Matematica: il calcolatore delle Disposizioni

Il calcolatore delle Disposizioni, che possono essere di due tipi:

• Semplice: Quanti numeri di 2 cifre, fra loro diverse, si possono scrivere con le cifre {1,2,3,4} ? 12
• Con ripetizione: Quanti numeri di 2 cifre si possono scrivere con le cifre {1,2,3} ? 9

Puoi anche vedere il calcolatore delle Permutazioni e delle calcolatore delle Combinazioni.
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• 43: Matematica: il calcolo combinatorio
• 45: Matematica: il calcolo combinatorio - le Combinazioni

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Una disposizione di n oggetti di classe k ( k = n ) è il numero di modi in cui si possono disporre gli n oggetti distinti in gruppi (file) di k elementi, in maniera tale che ogni gruppo differisca dagli altri per la natura degli oggetti o per il loro ordine.
Il calcolatore delle Disposizioni

Esempi di Disposizioni

SEMPLICI:

C_90,5 = 90*89*88*87*86 / 5*4*3*2*1 = 43.949.268
• Date le 21 lettere dell'alfabeto, quante parole di 4 lettere distinte si possono formare ?
  Il numero di parole che si possono formare è:
  D_21,4 = 21*20*29*18 = 143.640
• Ad una gara partecipano 5 atleti: x, y, z, k, w. In quanti modi si può presentare l'arrivo dei primi tre atleti ?
  D_5,3 = 5*4*3 = 60
• Quanti sono i numeri di 2 cifre tutte distinte che si possono formare con le 4 cifre: 1, 2, 3, 4 ?
  Soluzione D_4,2 = 4*3 = 12
  (12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43)

CON RIPETIZIONI:

• Quanti numeri di 3 cifre, anche ripetute, si possono formare con le cifre 5, 6, 7, 8 ?
  Dⁱ_4,3 = 4³ = 64
• Quanti sono i numeri di 2 cifre che si possono formare con le 4 cifre: 1, 2, 3, 4 ?
  Dⁱ_4,2 = 4² = 16
  (12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43, 11, 22, 33, 44)
• Quanti terne di numeri si possono ottenere lanciando 3 dadi ?
  Dⁱ_6,3 = 6³ = 216
• Quante sono = 3¹³ le colonne possibili che si possono giocare al totocalcio ?
  Dⁱ_3,13 = 3¹³ = 1.594.323

Calcolatore

Disposizioni (senza ripetizioni)
Inserisci N		Esempi di utilizzo:
Calcola
Risultato

Disposizioni (con ripetizioni)
Inserisci N		Esempi di utilizzo:
Inserisci K
Calcola
Risultato

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